Question

f（x）=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]，判别奇偶性，请写出详细步骤

Answer 1

f（-x)=e^x-1/(e^x+1)
分子分母同时除以e^x
f(-x)=1-1/e^x/(1+1/e^x)=1-e^-x/(1+e^-x)=-[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=-f(x)
所以奇函数 ㊣㊪答题

Answer 2

f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)
定义域为R
f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]
=(1-e^x)/(1+e^x) [分子分母同时乘以e^x]
=-(e^x-1)/(e^x+1）
=-f(x)
∴f(x)是奇函数

追问

f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]
=(1-e^x)/(1+e^x) 这一步还是不是很明白