设Sn是等差数列an的前n项和，若S4：S8＝1：3，则S8：S16＝？（要详细的过
设Sn是等差数列an的前n项和，若S4：S8＝1：3，则S8：S16＝？（要详细的过程，谢了）...
设Sn是等差数列an的前n项和，若S4：S8＝1：3，则S8：S16＝？（要详细的过程，谢了）
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S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差
因为S4：S8=1：3 不妨设S4=a S8=3a
那么S4=a S8-S4=2a 所以S12-S8=3a 则S12=6a 同理S16=10a
所以S8：S16=3:10
因为S4：S8=1：3 不妨设S4=a S8=3a
那么S4=a S8-S4=2a 所以S12-S8=3a 则S12=6a 同理S16=10a
所以S8：S16=3:10
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∵Sn是等差数列an的前n项和
∴sn、s2n、S3n……也是等差数列 这是一个规律
∴S4、S8、S12、S16……是等差数列
∴设S4=k，由S8=3k
∴d=2k
∴S16=10k
∴S8:S16=3k:10k=3/10
∴sn、s2n、S3n……也是等差数列 这是一个规律
∴S4、S8、S12、S16……是等差数列
∴设S4=k，由S8=3k
∴d=2k
∴S16=10k
∴S8:S16=3k:10k=3/10
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S4=4a1+6d,S8=8a1+28d
3S4=S8,所以a1=2.5d
所以S8=48d
S16=16a1+d+2d+…15d=16a1+120d=160d.
S8/S16=3/10
希望对你能有所帮助。
3S4=S8,所以a1=2.5d
所以S8=48d
S16=16a1+d+2d+…15d=16a1+120d=160d.
S8/S16=3/10
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S8=36,SSSSSSSSSSSS===========33333333333333333333666666666666666666666
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