Question

已知正四棱锥o-abcd的体积为2分之3倍根号2，底面边长为根号3，则以o为球心，oa为半径的球的

已知正四棱锥o-abcd的体积为2分之3倍根号2，底面边长为根号3，则以o为球心，oa为半径的球的表面积为

Answer 1

正四棱锥
底面ABCD是正方形
面积=√3*√3=3
取AC,BD交点O'
∵正四棱锥
∴OO'⊥面ABCD
正四棱锥O-ABCD体积=1/3*3*OO'=3√2/2....................这里是3倍不是2倍
OO'=3√2/2
AO'=√3*sin45°=√6/2
∴OA=√6
以OA为半径的球的表面积=4πOA²=24π
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