如图,三角形ABC中,∠B=90°,点D在BC上,AB=CD,AC=DE,AB//CE.求证:DE⊥AC
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∵AB//CE ∠B=90°
∴∠BCE=∠B=90°
又∵AB=CD,AC=DE
∴△ABC≌△DCE （HL）
∴∠E=∠BCA
则∠AFC=∠E+∠ACE=∠BCA+∠ACE=∠BCE=90°
所以DE⊥AC
∴∠BCE=∠B=90°
又∵AB=CD,AC=DE
∴△ABC≌△DCE （HL）
∴∠E=∠BCA
则∠AFC=∠E+∠ACE=∠BCA+∠ACE=∠BCE=90°
所以DE⊥AC
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