Question

求微分方程dy/dx=2x[(1-y^2)]^(1/2)满足初始条件y(0)=1的特解

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Answer 1

可以分离x和y的
原方程变化为
dy/[(1-y^2)]^(1/2)=2xdx
所以arcsiny=x^2+C
所以y=sin(x^2+C)

Answer 2

这不就是可分离变量方程吗？把关于x的和关于y的分别移到等号的左右两边在做定积分就行了。y的一侧从1积分到y，x的一侧从0积分到x。