Question

已知集合A={x|x^2-5x+4≤0}与B={x|x^2-2ax+a+2<0}若B为A的子集 求a的取值范围

Answer 1

因为B包含于A, 所以B是空集或者包含于A 集合A=｛X X的平方-5X+4≤0｝ 即A==｛X | 1≤X≤4｝ 若B为空集 则对应X的平方-2aX+a+2=0无实根 则(2a)^2-4(a+2)<0 -1<a<2 若B包含于A 则对应函数f(x)=X的平方-2aX+a+2满足 （1）与x轴有交点 则(2a)^2-4(a+2)〉=0（2）f(1)和f(4)均大于等于0 所以得出 18/7<=a<=3 综上所述 a的范围为（-1，2）∪（18/7，3）