Question

已知x=(3-√5)/2,则x^3-3x^2+3x+(6/(x^2+1))=?

给解答过程

Answer 1

其实很简单的，我做了下发现x=(3-√5)/2不用带到后面的计算中的 从x=(3-√5)/2着手，我们来构造一个方程，把x=(3-√5)/2当做是这个方程用求根公式求出的，构造出一个一元二次方程x^2-3x+1=0。再看后面式子x^3-3x^2+3x+(6/(x^2+1))=x(x^2-3x+1)+2x+(6/(x^2+1))，把方程代入， 原式=2x+(6/3x)=2(x+1/x)，上下乘以个x，就得到2(x^2+1)/x，上面就是3x，所以最后答案为6

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