Question

求过程给好评！

Answer 1

（1）证明：令函数值y=0即：x^2+2x+a+2=0，此二次方程的解即为函数与X轴交点的横坐标，此方程的判别式＝a^-4*1*(a-2)=a^2+4a+8=(a+2)^2+4>0
故此二次方程总有两个不等实数解，也就是说此函数图象与X轴总有两个交点。
（2）x1+x2=-a (x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=a^2
x1*x2=a-2 2*x1*x2=2a-4
x1-x2=根号下(x1-x2)^2=根号下(x1^2-x2^2-2*x1*x2)=根号下(a^2-4a+8)
（3）x1-x2=根号下[(a-2)^2+4]
当a=2时，x1-x2最小值为2

Answer 2

解：(1)因为 b^2-4ac=a^2-4*(a-2)=a^2-4a+4+4=(a-2)^2+4>0，所以抛物线与x轴有两个不同的交点 （2）设这两个交点为（x1,0),(x2,0),则这两个交点间的距离为 lx1-x2l=根号（b^2-4ac)/lal=根号[（a-2)^2+4) ] (3)因为lx1-x2l=根号[（a-2)^2+4) ],所以当a=2时，lx1-x2lmin=2 如有不懂可追问，

Answer 3

Answer 4

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