Question

高一 数学 写过程.数学题 请详细解答,谢谢! (6 15:22:39)

在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.....+an=2n-1,a12+a22+....+an2=?

Answer 1

这好简单,运用，s2-s1,s11-s10等，可以求出，an=2.(a1排外，由此求出a1=1。)
因此sn=1+（n-1）*2^2=
1+4n-4=4n-3.

不过你这种写法有歧义，如果你要表示“平方”应该用^2，你这么写如果是12的意思的话，，，
那就是sn=2n。
完毕。

Answer 2

a1+……+an=Sn=2n-1
n>=2
an=Sn-S(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2
a1=2*1-1=1
所以从a2开始都是2，第一项是1
所以a1²+a2²+……+an²
=1²+(n-1)×2²
=4n-3