Question

关于x的两个一元二次方程 x的平方+mx-4=0；x的平方+3x-m（m+1）=0有一个公共根

求 两个方程的公共根
实数m的值
两个方程的其他根

另外，，像这种题目求公共根的方法是什么？我对于这一方面不是很懂
希望大家能够指点一下
好的加分~
我第二个方程打错了
是x的平方+3x-（m+1）=0

Answer 1

设公共根为x0，
则x0同时满足x²+mx-4=0和x²+3x-（m+1）=0
将这两个方程相减，得
（m-3）x0=3-m
显然m≠3，否则两方程相等
∴x0=-1
即公共根为-1
再由根与系数的关系得x²+mx-4=0的另一个根为4，
x²+3x-（m+1）=0的另一个根为-2，
m=-3

综上，这种题目求公共根的方法是将两个方程的左右两边分别相减

Answer 2

两式连立,不难解出x=-1
然后将x=-1代入第一个式子得m=-3
所以第一个式子为x^2-3x-4=0
第二个式子为x^2+3x+2=0
第一个式子的解为x=-1,x=4
第二个式子的解为x=-1,x=-2
求公共根就要连立得出,或者画图象得出
上边那位答案太麻烦了