Question

已知方程(k-1)x的平方＋2kx＋k＋3＝0 (1)k取何值时方程有一个实数根

Answer 1

因为方程①有两个相等的实数根，所以Δ=(2k)²-4×(k-1)×(k+3)=0，可以求得k=3/2
所以y2+（a-4k）y+a=0就是y²+(a-6)y+a=0
Δ=(a-6)²-4a=a²-16a+36=(a-4)²+20，y=(-(a-6)±√Δ)/2=(-a+6±√Δ)/2=(-a±√Δ)/2+3
因为解是整数根，所以(-a±√Δ)/2也是整数，所以-a±√Δ也是整数且是偶数，
所以√Δ是整数，(a-4)²+20可以开根号。又a为正整数，所以当a是1，√Δ=√29，不成立；当a是2，√Δ=√24，不成立；当a是3，√Δ=√21，不成立；当a是4，√Δ=√20，不成立。。。以此类推，可以求得当a=8，√Δ=6，所以整数根是-4或2
打得怪累的，给个满意呗(=^ ^=)

追问

你怎么知道方程有两个相等的实数根

还有178是哪来的那个＆#又是什么