Question

概率论的问题：如果AB相容 那么A对立B对立也相容 这句话为什么是错的？

求解

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Answer 1

举例：
A: x>0
B: x<1
A对立: x≤0
B对立: x≥1
AB相容，A对立B对立不相容。
事实上，A对立∩B对立=全集U-(A∪B)，因此只要A∪B=U，A对立B对立就不相容。

追问

那怎么用维恩图解释呢

追答

呃……我的最后一句就已经相当于在用维恩图来解释了……
画图不太方便，我大概说说吧，就是说，AB相容，就是AB有交集，AB如果把全空间U填满了，那A对立跟B对立就不会有交集，画维恩图的时候，只要画一幅用两个集合AB把全集U填满，并且两个集合有交集的图就可以了。