Question

在三角形ABC中，AB=AC,在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使CE=BD，连接DE交BC

在三角形ABC中，AB=AC,在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证：DF=EF

Answer 1

在△ABC中， ∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形 又∵△ABC为等腰三角形 ∴∠B=∠BCA ∴∠BDF=∠FCE 又∵DB=CE ∴△DBF≌△FCE ∴DF=EF