Question

如图在△abc中,AD为高,AE是∠BAC的平分线,∠B=20°，∠C=50°。

（1）求∠CAD和∠AEC的度数。
（2）求∠EAD的度数。
（3）你发现∠EAD与∠B和∠C之间有何关系？请说明理由。

Answer 1

1. 因为AD是BC边上的高 所以角ADC等于90度 又因为角C等于50度 所以角DAC等于40度

   因为角B等于20度 角C等于50度 所以角BAC等于110度 又因为AE平方角BAC所以角EAC等于55度 所以角AEC等于75度

2. 因为角AEC等于75度 角ADB等于90度 所以角EAD等于15度
   

Answer 2

1)∠CAD＝90-∠C=90-50=40°
∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+1/2∠A=20+1/2(180-20-50)=75°
2)∠EAD=90-∠AEC=90-75=15°
3)∠EAD=1/2*(∠C-∠B)
因∠EAD+∠AEC=90
∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+∠EAC=∠B+∠EAD+∠DAC=∠B+∠EAD+(90-∠C)
∠EAD+[∠B+∠EAD+(90-∠C)]=90
2∠EAD=∠C-∠B
∠EAD=1/2*(∠C-∠B)

追问

哦不，我点错了，本来是要给你的…………

Answer 3

（1）角BAC=110°，EAC=55°，CAD=90-50=40°，AEC=180-50-55=85°
（2）EAD=90-15=75°
（3）EAD=50-（B+C）/2