Question

高等数学幂级数问题

当x=0时，∑{n=0→+ ∝}[2/(2n+1)]x^(2n)=？

意思就是说，当x=0时，西格玛n=0到正无穷2除以(2n+1)再乘以x的2n次方等于多少，为什么？

求大神解答，谢了，满意一定会追加分数采纳。
答案是2，但不知道怎么得来的，诚心求解，似乎不用求和函数。

不好意思，我这边显示不出各位的答案，只能在邮箱里看到有回答的提示信息，
谢谢大家解答了。

Answer 1

下图是解法：

能看清吗？看不清楚可以再问。

Answer 2

1)LZ说的对,缺项类不能使用定理,必须使用定义来做
2)当级数中有阶乘时,强烈建议使用比值法,不要用根值法
3)LZ你误算出(-1,1)我在下图也推测了一下是哪里错了
具体解答请见下图