Question

将四个不同的小球放入三个分别标有1.2.3号的盒子中 问：（1）不许有空盒子的放法有多种? （2）

将四个不同的小球放入三个分别标有1.2.3号的盒子中
问：（1）不许有空盒子的放法有多种?
（2）允许有空盒子的放法有多少种?
（3）若把四个小球，分别标上1～4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法?

Answer 1

（1）不许许有空盒子的放法就要求：有一个盒子里放两个小球，其余的两个盒子分别放一个小球。
这就意味着必有两球在同一个盒子里，从4个小球里抽出两个在同一个盒子里，有C（4,2）种抽法，
因为盒子不同，所以3个盒子排列组合共有A(3,3)种排法，所以第一问结果为：C(4,2)*A(3,3)=36（种）
备注：A(3,3)代表排列数
（2）允许有空盒，不代表一定有空盒，也可以全装满，所以每个球有3种选，
共有：3*3*3*3＝81（种）
（3）因为4号球没有限制，所以以4号球来说明一下：
当4和1、2、3中的某一个在一个盒子中时，4球和这个和它在一起的球有两个盒子可以放，其它两个球只有一种放法，故此类情况下，放法种数为：2*3=6
当4单独一个球在一个盒子中时，有三种放法，其它三个球必有两个球不能放在同一个盒子里，所以此种情况：3*[C(3,2)－1]=6
所以共有6+6＝12（种）不同的放法

Answer 2

追问

不满意，第二问错了。

追答

不满意拉倒，我又不指望给你一个人答题，但是指望我答题的有的是

追问

看不出来，第二题我觉得是3*3*3*3

追答

不可能

允许有空盒子，可以空一个，可以空两个，不空的可以装一个、两个、三个、四个

追问

您说啥就是啥

我感觉是3*3*3*3

追答

那你就感觉吧，随你

关我什么事

追问

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