Question

“中国◇益阳"网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥，新

“中国◇益阳"网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥，新大桥的两端位于A，B两点之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道跤l上测得如下数据:∠BDA=76.1度∠BCA=68.2度CD=82米求AB的长？求解答过程，给好评

Answer 1

【答案】解：设AD=x米，则AC=（x＋ 82）米．
在Rt△ABC中，∵tan∠BCA=
，∴AB=AC?tan∠BCA=2.5（x＋ 82）．
在Rt△ABD中，∵tan∠BDA=
，∴AB=AD?tan∠BDA=4x．
∴2.5（x ＋82）=4x，解得x=
．
∴AB=4x=4×
≈546.7．
答：AB的长约为546.7米．