Question

已知偶函数f（x）在【0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则f（x）<0的解集为

A.{x|0<x<2}
b.{x|-2<x<2}
c.{x|-2<x<0}
d.{x|x>2或x<-2}
我只提取草他是偶函数，所以f（-x）=f（x），f（-2）=0
然后就不会了

Answer 1

你画一个符合题意的图像，从图像上很容易得到-2<x<2

Answer 2

选　B
因f（x）在【0，+∞）上单调递增，所以 f（x）在【0，2）上有f（x）<f（2）=0。
因f（x）为偶函数，所以f（x）＝f（－x），同时f（x）在（－∞，0]上单调递减，
故 f（x）在（－2，0]上有f（x）＝f（－x）<f（－2）＝f（2）＝0
所以，当f（x）在（－2，2）上时，f（x）<0

Answer 3

就这样，懂了吧？选B

Answer 4

x>=0递增
所以x<2时f(x)<f(2)=0
所以x>=0时是0<=x<2

偶函数则图像关于y轴对称
所以x<0时是递减
所以x>-2时
f(x)<f(-2)=0
所以x<0时是-2<x<0

两个取并集
选B

追问

你的答案和下面的不一样诶。。。。

追答

不信就算了
我肯定对
采纳吧

Answer 5

答：
偶函数f(x)在x>0时单调递增
则x<0时单调递减
f(2)=f(-2)=0
f(x)<0，则：
-2<x<2

追问

f(x)<0，则：
-2<x<2这个部分不太懂。。。。。

追答

追问

你的答案和上面的不一样诶。。。。。

追答

呵呵，形式而已