若3（2a-3b)²+2|5b-2c|=0,则a:b:c=？
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推荐于2016-05-08 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
3（2a-3b)²≥0 2|5b-2c|≥0
非负数之和为0，则
3（2a-3b)²=0 2|5b-2c|=0
2a-3b=0 5b-2c=0
2a=3b 5b=2c
10a=15b 15b=6c
即10a=15b=6c
a:b:c=3∶2∶5
3（2a-3b)²≥0 2|5b-2c|≥0
非负数之和为0，则
3（2a-3b)²=0 2|5b-2c|=0
2a-3b=0 5b-2c=0
2a=3b 5b=2c
10a=15b 15b=6c
即10a=15b=6c
a:b:c=3∶2∶5
追问
你好！这一步：即10a=15b=6c
a:b:c=3∶2∶5
我不懂。
追答
10，15，6的最小公倍数是30
于是
令10a=15b=6c=30，则
a=3 b=2 c=5
所以
a:b:c=3∶2∶5
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解：∵3（2a-3b）2+2|5b-2c|=0，
而3（2a-3b）2≥0，2|5b-2c|≥0，
∴2a-3b=05b-2c=0，
∴a=32b，c=52b，
∴a：b：c=32b：b：52b=3：2：5．
故填空答案：3：2：5．
而3（2a-3b）2≥0，2|5b-2c|≥0，
∴2a-3b=05b-2c=0，
∴a=32b，c=52b，
∴a：b：c=32b：b：52b=3：2：5．
故填空答案：3：2：5．
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2a-3b=0 5b-2c=0 a=2b/3 c=5b/2 所以 a:b:c=4:6:15
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