Question

数学配方法题目~

一定要仔细讲哦~~

Answer 1

(x-y)^2≥0
x^2+y^2≥2xy
同理，得
y^2+z^2≥2yz
z^2+x^2≥2zx
x+y+z=1 两边平方，得：
1=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx≤3(x^2+y^2+z^2)
所以，x^2+y^2+z^2≥1/3

参考参考

早点休息吧，呵呵

Answer 2

(x-1/3)^2+(y-1/3)^2+(z-1/3)^2≥0
展开，得

x^2+y^2+z^2-2/3*(x+y+z)+3*1/9≥0
x^2+y^2+z^2-2/3+1/3≥0
x^2+y^2+z^2≥1/3。

其中等号当且仅当x=y=z=1/3时成立。