Question

一道高中数学题(如图中画红圈所示)

Answer 1

x必须大于0.5，要不后面那部分大于4没法用了。另外，后面那部分再小也大于0.值域[0,4)

追问

错了，答案是0到2除去根号3

追答

额，好久不做题了，忘了还要开根号和1/x没法成0

追问

请写出解题过程

追答

2^(1/x)必然大于0，这个不用解释，那么根号下的值不可能达到4

1/x又不能大于2，否则根号下小于0没法做了，根号下最小可以是0
1/x又限制了x不能为0,1/x本身不能为0，那么2^(1/x)不能为1，根号下的不能为3
值域[0,根号3)U(根号3,2)
讨论2^(1/x)取值范围的时候，在x不为0的不同情况下讨论单调性

Answer 2

答案应该为[0,2)

追问

答案没有根号3，，，请说明你解题的过程

而且2也是闭区间

追答

首先，y>=0应该能理解吧（x=1/2时y=0成立），所以y=0可以。
因为x不能取到0，所以2^1/x无法取到1，即函数值域中不包括根号3。（这点刚才没考虑到，实在抱歉）
至于函数取到2的话意味着根号内取4。但因为2^1/x不能得0，所以我认为4-2^1/x不能得4。所以y不等于2
综上，y的取值范围为[0,根3）U（根3,2）
这是我的解题步骤。

Answer 3

，