Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AC＝10

求△DBE的周长．http://img.zuoyebao.net/upload/201304/51d6611c4fa1e.png

Answer 1

∠C=90°，AC=BC ==>ABC等腰直角 AC=BC DBE = 45‘
AD是∠BAC的平分线
==>CD=BC = 1/2 AC = 5
BDE为直角 + DBE = 45‘ ==> BDE为等腰直角三角形
再根据sin角度求 DE或BE

追问

CD=BC = 1/2 AC = 5哪里来的???

追答

错了
应该是 AC= AE
ADC ade 角边角全等 ==》AC =AE
再根据角度 算出DE EB

或者前面（45’好算点）算出AB，DE=EB = AB-AE

追问

然后呢 其实我就想知道DE或AB的长怎么算

追答

sin45 = 2分之根号2
AB = 10 / 2分之根号2

追问

我们还没学到那

Answer 2

因为角c等于90度，ac=bc,所以∠cab=∠cba=45°
因为ac等于10，所以ab=根下 （ac的平方加bc的平方）=10根号2
因为DE⊥AB，∠C=90，AD是∠BAC的平分线，ad=ad，
所以三角形ade全等于三角形adc,所以ae等于ac=10,所以be等于10根号2-10
因为∠cba=45°，DE⊥AB，所以be=ed=10根号2-10
根据勾股定理得bd=多少来了

追问

没学勾股定理

追答

请问是初一学生么？