Question

初二数学，全等三角形

Answer 1

证明：过D作DE丄BC，DF丄AM，DG丄AN
因为D在角B外角平分线上，DE丄BC，DF丄AM
所认DE=DF
同理可证DG=DF
所以DE=DG
所以D在角A的角平分线上

Answer 2

证明：作DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，DG垂直于BC于G，
因为 BD，CD分别是三角形ABC的外角 角MBC和角NCB的平分线，
所以 ME=MG，MF=MG（角平分线上的任意一点，到角的两边的距离相等），
所以 ME=MF，
所以 点D在角A的平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）。