Question

集合的子集有多少个

Answer 1

一个集合里有N个元素（可以是数），则它所有子集的数目是2^N，所有真子集数目2^N-1(子集除去本身)，所有非空子集数目是2^N-1（子集除去空集）， 所有非空真子集数目2^N-2（子集除去本身和空集）。
　　例如，集合{a，b，c，d}的所有子集是：Φ，{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{a,c}，{a,d}，{b,c}，{b,d}，{c,d}，{a,b,c}，{a,b,d}，{a,c,d}，{b,c,d}，{a,b,c,d}，共2^4=16个。
　　以上结论可由计数原理及二项式定理证明。

Answer 2

集合中含有n个元素，则它的子集数量为2的n次方。例如，集合有3个元素，则它的子集数量为2的3次方=8个。

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示