Question

数学，第17题，求解，谢谢

Answer 1

（1）
an+1=2(a(n-1)+1)
即
(an+1)/(a(n-1)+1) =2
所以
{an +1}是等比数列，它的公比=2
首项为a1+1=1+1=2
所以
an +1= 2×2^(n-1)
=2^n
从而
an=2^n -1

(2) bn=log(2, an+1)
=log (2, 2^n)
=n
cn=an·bn
=n (2^n -1)
=n· 2^n -n
c1+c2+....+cn
=1×2+2×2^2 +3×2^3 +.....+n×2^n -(1+2+....+n)
令
s=1×2+2×2^2 +3×2^3 +.....+n×2^n
2s=1×2^2+2×2^3 +3×2^4 +.....+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)
相减，得
-s=2+2^2+...+2^n -n×2^(n+1)
=2×（1-2^n）/(1-2) -n×2^(n+1)
=2×（2^n-1）-n×2^(n+1)
=2^(n+1)-n×2^(n+1) -2
s=(n-1)2^(n+1)+2
所以
Tn=(n-1)2^(n+1)+2 -n(n+1)/2

追问

这样做可以吗？

Answer 2

追问

不对吧，

追答

这种题第二问我把思路告诉你了，因为cn这种数列求和是最麻烦的，我就没有打草稿了。

追问

我算得这个

追答

好像结果一样，但是形式不一样。我把后面那个n(n+1)/2中的n/2和前面的那个n合并起来了。

追问

不如再帮我看一题？

追答

我认为第1问的题目错了，不是AE⊥BD1，而是AE⊥CD1

刚才没注意到你又问问题了

Answer 3

追问

错了，

Cn那里

追答

？

追问

你做错了

Answer 4

追问

第二问，第一问很简单啊

追答

等下，T是什么意思了，我忘记

Answer 5

(1),证明：∵an=2an-1+1

∴an+1==2an-1+2
∴an+1==2(an-1+1)
∴数列{an+1}是以2为公比的等比数列
又∵a1=1，∴a1+1=2
∴an+1=2·2n-1,
∴an=2n-1