Question

先化简，再求值：（mm?1-1m2?m）÷（m+1），其中m是方程m（m+1）=13m的根

先化简，再求值：（mm?1-1m2?m）÷（m+1），其中m是方程m（m+1）=13m的根．

Answer 1

原式=

m2?1

m(m?1)

?

1

m+1

=

(m+1)(m?1)

m(m?1)

?

1

m+1

=

1

m

，
方程m（m+1）=13m，即m（m-12）=0，
解得：m₁=0，m₂=12，
依题意知m₁=0不合题意，应舍去，
则原式=

1

12

．