Question

如图，已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．BD、CE、DE之间存在怎样的关系？

如图，已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．BD、CE、DE之间存在怎样的关系？说明理由．

Answer 1

解：DE=BD+CE． 理由：∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠FBC． ∴DE∥BC， ∴∠DFB=∠FBC． ∴∠ABF=∠DFB． ∴DB=DF．同理EF=EC． ∴DB+EC=DF+FE=DE．