Question

某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余

某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

Answer 1

（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元， 则 x-y=6 3x+5y=202 ， 解得： x=29 y=23 ． 答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元． （2）设购买文化衫a件，购买相册（43-a）本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场， 则：1050≤29a+23（43-a）≤1065， 解得 61 6 ≤a≤ 76 6 ， 因为t为正整数，所以a=11，12，即有2种方案： 第一种方案：购买文化衫11件，相册32本； 第二种方案：购买文化衫12件，相册31本； 因为文化衫比相册贵， 所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足．