Question

若x，y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3，则x-y的取值范围是______

若x，y满足约束条件x≥0x+2y≥32x+y≤3，则x-y的取值范围是______．

Answer 1

解：约束条件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，表示的可行域如图，

x＝0 2x+y＝3

解得A（0，3）、

x＝0 x+2y＝3

解得B（0，

3

2

）、

x+2y＝3 2x+y＝3

解得C（1，1）；
所以t=x-y的最大值是1-1=0，最小值是0-3=-3；
所以t=x-y的范围是[-3，0]．
故答案为：[-3，0]