如图，圆O：x2+y2=4与坐标轴交于点A，B，C．（1）求与直线AC垂直的圆的切线方程；（2）设点M是圆上任意一
如图，圆O：x2+y2=4与坐标轴交于点A，B，C．（1）求与直线AC垂直的圆的切线方程；（2）设点M是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D，直线BM交直线...
如图，圆O：x2+y2=4与坐标轴交于点A，B，C．（1）求与直线AC垂直的圆的切线方程；（2）设点M是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D，直线BM交直线AC于点N，①若D点坐标为（23，0），求弦CM的长；②求证：2kND-kMB为定值．
展开
1个回答
展开全部
（1）由题意，A（-2，0），B（2，0），C（0，2），
∴直线AC：
+
＝1，即x-y+2=0，…（2分）
设l：x+y+b=0，∴
=2，则b=±2
，
∴l：x+y±2
=0； …（5分）
（2）①CM：x+
y-2
=0，圆心到直线CM的距离d=
∴直线AC：
| x |
| ?2 |
| y |
| 2 |
设l：x+y+b=0，∴
| |b| | ||
|
| 2 |
∴l：x+y±2
| 2 |
（2）①CM：x+
| 3 |
| 3 |
2
| |||
|
