Question

如图，在?ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF

如图，在?ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠DAF=∠BCE，
在Rt△ADF和Rt△CBE中，

∠DAF＝∠BCE ∠DFA＝∠BEC＝90° AD＝CB

，
∴△CBE≌△ADF，
∴BE=DF．