Question

设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D

设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件

Answer 1

若ac²＜bc²，∵c²＞0，∴a＜b，∴ac²＜bc²是a＜b的充分条件
若a＜b，∵c²≥0，∴ac²≤bc²，∴ac²＜bc²不是a＜b的必要条件
∴ac²＜bc²是a＜b的充分不必要条件
故选A．