Question

附加题：（1）规定新运算：a*b=ab-（a-b），则（2*3）*5=______．（2）若|a|a+|b|b+|c|c+|d|d的值是-2，

附加题：（1）规定新运算：a*b=ab-（a-b），则（2*3）*5=______．（2）若|a|a+|b|b+|c|c+|d|d的值是-2，则|ab|ab+|bc|bc+|cd|cd+|ad|ad的值是______．（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，当x=2008时，y1=a，y2=b．当x=-2008时，y1=c，y2=d．则|a-c|+b+d=______．（4）如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，则图中阴影部分的周长______．

Answer 1

（1）（2*3）*5=[2×3-（2-3）]*5=7*5=7×5-（7-5）=33．

（2）∵

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

+

|d|

d

的值是-2，
∴a、b、c、d中有3个是负数，1个是负数，
令a、b、c为负数，d为正数，
则

|ab|

ab

+

|bc|

bc

+

|cd|

cd

+

|ad|

ad

=1+1-1-1=0．

（3）|a-c|+b+d
=|2008²-2×2008⁴-3-（-2008）²+2×（-2008）⁴+3|+2008³-2×2008⁵-3+（-2008）³-2×（-2008）⁵-3
=|2008²-2×2008⁴-3-2008²+2×2008⁴+3|+2008³-2×2008⁵-3-2008³+2×2008⁵-3
=-6．

（4）阴影部分的周长=

1

2

π?AB+

1

2

π?AC+

1

2

π?BC=

1

2

π?AB+

1

2

π（AC+BC）=π?AB=100π．