如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD=CDBD求证：∠A=∠BCD
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解答：证明：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠CDB=90°．
∵
=
，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠A=∠BCD．
∴∠CDA=∠CDB=90°．
∵
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∴△ADC∽△CDB，
∴∠A=∠BCD．
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