Question

将n2个正数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫n阶

将n2个正数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，那么f（4）=______．816357492

Answer 1

由等差数列得前n项和公式可得，所有数之和S=1+2+3+…+4²=

16×(1+16)

2

=136，
所以，f（4）=

136

4

=34，
故答案为：34．