Question

如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B

如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的3倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，则：A着地时速度为gRgR，B上升的最大高度是3R23R2．

Answer 1

设B的质量为m，则A的质量为3m，A球落地前，A、B组成的系统机械能守恒，有：
3mgR-mgR=

1

2

(3m+m)v2
解得：v=

gR

，
对B运用动能定理得：
?mgh＝0?

1

2

mv2
解得：h=

R

2

，
则B上升的最大高度为：H=h+R=

3

2

R．
故答案为：

gR

； 

3

2

R．