Question

数学题求正解啊，希望大神能写清楚点，多谢了

Answer 1

（1）连接AO,AD
由角B=60°,AC=3可知角ADC=60°
CD是直径 所以角CAD=90°,角ACP=30°,CD=2AD=2√3
由AD=AC 可知角P=30°,角AOD=60°
所以 角PAO=90° AP是圆O的切线
（2）直角三角形AOP 中，AO=√3, AP=3 角P=30°
OD=AO=√3 ,PD=√3

Answer 2

（1）连接OA，则

∵∠ABC=60°

∴∠AOC=120°（同弧所对圆心角等于圆周角的2倍）

∴∠ACO=∠CAO=30°

又PA=PC

∴∠ACO=∠P=30°

又∠AOC=∠P+∠PAO=120°

∴∠PAO=90°

即AP是圆O的切线

（2）∵AP是圆O的切线

∴PO平方=PA平方+AO平方

4AO平方=9+AO平方

AO=根号3

PO=2AO=2倍根号3

∴PD=PO-DO=PO-AO=根号3

Answer 3

1.一般是连接圆心和连AD，作AO⊥AP,因为有∠B=60°吗，所以可知同弧∠CPA=∠B=60°，剩下的话用角度关系可以得垂直。2.相似三角形求解。