Question

已知θ为第四象限角，且 cosθ= 3 5 ，求 sin(2θ+ π 3 ) 的值

已知θ为第四象限角，且 cosθ= 3 5 ，求 sin(2θ+ π 3 ) 的值．

Answer 1

由θ为第四象限角，且 cosθ= 3 5 得 sinθ=- 4 5 （2分） 又 sin2θ=2sinθcosθ=2?(- 4 5 )? 3 5 =- 24 25 （2分） ∴ cos2θ=co s 2 θ-si n 2 θ=( 3 5 ) 2 -(- 4 5 ) 2 =- 7 25 （2分）  ∴ sin(2θ+ π 3 ) = sin2θ?cos π 3 +cos2θ?sin π 3 =(- 24 25 )? 1 2 +(- 7 25 )? 3 2 = -24-7 3 50 （2分）