Question

已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E

已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．

Answer 1

∵AB∥ED ∴∠A=∠D                       ∵AF=DC  ∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF         ∵AB=DE  ∴△ABC≌△DEF（SAS）       ∴∠B=∠E

根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根据平行线的判定推出即可．