Question

已知：如图，①、②，解答下面各题：（1） 图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB

已知：如图，①、②，解答下面各题：（1） 图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。 （2）如图，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？ （3） 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？

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Answer 1

解：（1）∵PE⊥OA，PF⊥OB   ∴∠PEO=∠PFO=90° ∴在四边形OEPF中， ∠EPF=360°-∠PEO-∠PFO-∠AOB=115° （2）∵PE⊥OA，PF⊥OB   ∴ ∠P+∠PCE=90° ∠O+∠FCO=90° 又∵∠PCE=∠FCO  ∴∠P=∠O （3）相等或互补