Question

今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相

今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象。请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_____h，点B的纵坐标300的意义是_____；（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h， ①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。

Answer 1

解：（1）晚0.5，甲、乙两城相距300km （2）如图： （3）①设直线BC的解析式为s=kt+b ∵B(0.5，300)，C(3.5，0) ∴ ， 解得 ， ∴s=-100t+350，自变量t的取值范围是0.5≤t≤3.5； ②设直线MN的解析式为s=150t+b 1 ∵点M（1，0）在直线上， ∴0=150×1+b 1 解得b 1 =-150， ∴s=150t-150， ∴-100t+350=150t-150， 解得t=2， ∴2-1=1 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇。 （另解：设第二列动车组列车出发x小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150x+100（x+0.5）=300，解得x=1。答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇） ③0.6小时（或36分钟）