Question

（本小题满分12分）已知函数 , (1)当 时,求函数 的单调递增区间; (2)若函数 在[ 2,0]上不单调,且

（本小题满分12分）已知函数 , (1)当 时,求函数 的单调递增区间; (2)若函数 在[ 2,0]上不单调,且 时,不等式 恒成立,求实数 a 的取值范围.

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Answer 1

（1） 单调递增区间是： （2） a 的取值范围是（1，2）

（1）当 时， 定义域为R， ……………………………………………………………………2分 令 ……………………………………………………4分 ∴ 单调递增区间是： ……………………………………5分 （2）∵ 令 得 ∵ 在区间 上不单调 ∴ ……………………………………………………6分 又∵在 上， ，在 上 ∴ 在 上有唯一的极大值点 ∴ 在 上的最大值为 …………………………………………8分∴当 时，不等式 恒成立，等价于 ∴ 即 …………………………………………………11分 综上 a 的取值范围是（1，2）                                       12分