Question

已知平行四边形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则此平行四边形最长边x的范围是______

已知平行四边形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则此平行四边形最长边x的范围是______．

Answer 1

解：对角线的一半是8cm，6cm，
再根据三角形的三边关系，得平行四边形CD边的范围是：8-6＜x＜8+6．
即2＜CD＜14，
∵AC=12，当CD取最小值，
∴6+8＞AD＞AC-CD＞10，
∴最长边x的范围是：10＜AD＜14．
故答案为：10＜AD＜14．