Question

如图所示，直流电动机M串联在直流电流中，其轴与圆盘中心O相连，圆盘半径r=5.0cm，一皮带绕过圆盘边缘，

如图所示，直流电动机M串联在直流电流中，其轴与圆盘中心O相连，圆盘半径r=5.0cm，一皮带绕过圆盘边缘，两端通过弹簧秤拉紧，开关S断开时，电压表的读数为U1=12.6V，开关S接通后，使两弹簧秤的读数差保持为2.0N，这时电流表的读数为I=2.0A，电压表的读数为U2=12.0V，测速计测得圆盘的角速度ω=180rad/s，求：（1）开关S接通后，电源的输出功率、电源的效率各为多少；（2）开关S接通后，电动机的输出功率、电动机效率各为多少；（3）拉紧皮带使电动机停转片刻，此时电压表、电流表的读数各为多少？电动机的输入功率为多大？

Answer 1

（1）电源的输出功率，即为电动机的输入功率，则有：P_入=UI=12×2W=24W．
电源的效率η=

U

E

×100%=

12

12.6

×100%≈95.2%；
（2）电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度v为ωR则：
P_出=（F₁-F₂）v=（F₁-F₂）ωR=2×180×0.05≈18W．
电动机效率为：η=

P出

P入

=

18

24

×100%=75%；
（3）拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V，
电源内阻为　r=

E?U

I

=

12.6?12

2

=0.3Ω，
电动机的直流电阻芹带为
R=

P入?P出

I2

=

24?18

22

=1.5Ω
此时电流表示数为I′=

E

R+r

=

12.6

1.5+0.3

=7A
电压表示数为U′=I′R=7×1.5=10.5V
电动机的输入功率为P′迟首枝=I′U′=7×10.5=73.5W
答：（1）开关S接通后，电源的输出功率24W，电源的效率95.2%；
（2）码敏电动机的输出功率为18W，效率为75%；
（3）拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表的示数为10.5V、电流表的示数为7A，电动机的输入功率为73.5W．