Question

（2012?乐山模拟）如图所示，质量M=20kg的物体从光滑斜面上高度H=0.8m处释放，到达底端A点时水平进入足够

（2012?乐山模拟）如图所示，质量M=20kg的物体从光滑斜面上高度H=0.8m处释放，到达底端A点时水平进入足够长的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2（g取10m/s2）．求：（1）物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，第一次过A点时的速率；（2）物体在传送带上滑行时距A点的最远距离；（3）从物体第一次经过A点开始计时，到第二次经过A点的时间．

Answer 1

（1）由动能定理：MgH=

1

2

MV2
得：V=

2gH

=

2×10×0.8

=4m/s
（2）物体在传送带上做匀减速运动，a=μg=2m/s²
由运动学公式知：S=

V2

2a

=

42

2×2

=4m
（3）物体从第一次过A点经t₁速度减为零：t₁=

V

a

=2s
然后物体向左做匀加速直线运动，经t₂与带同速：t₂=

V′

a

＝

3

2

=1.5s
又匀速运动到A点的时间为t₃
S=V′t3+

1

2

a

t

2 3

解得：t₃=0.58s
所以：t=2+1.5+0.58=4.08s
答：（1）物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，第一次过A点时的速率4m/s；
（2）物体在传送带上滑行时距A点的最远距离4m；
（3）从物体第一次经过A点开始计时，到第二次经过A点的时间4.08s．