Question

（2010?泉港区质检）如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F点．（1）求证：△ADE

（2010?泉港区质检）如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F点．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若CF=5，求出BC的长．

Answer 1

解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，
∴∠D=∠ECF，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
又∵∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△FCE；

（2）解：∵△ADE≌△FCE，
∴AD=CF=5，
∴在?ABCD中，BC=AD=5．