已知AC平行BD,EA,EB平分角CAB和角DBA，CD过E点，求证：AB=AC+BD
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后面要有原因，，，，
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取AB的中点为F，连接EFAC//BD∴∠CAB+∠DBA=180°EA、EB分别为∠CAB、∠DBA的角平分线∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°即，△AEB为直角三角形∴EF=AF=BF=AB/2∵FE=FA∴∠FEA＝∠FAEAE为∠CAB的角平分线∴∠CAE＝∠EAF∴∠FEA=∠CAE∴AC//EF∴EF//AC//BD点F为AB的中点∴点E为CD的中点∴EF为中位线∴EF=(AC+BD)/2又EF=AB/2∴AB=AC+BD
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