Question

求大神解答过程（简单高数题） 急急急急急急急！！！！

急急急！！在线等！！！一两步过程就可以！！

Answer 1

3. y'=3x^2
曲线y=x^3上相应于0<= x <=1的一段弧长
=∫<0,1>[√（1+y'^2)]dx=∫<0,1>[√（1+3x^2)]dx
2.设底面半径r，其实就是求最小的总面积
S=r^2π+2πhr
而：容积=π=hr^2π
带进去，求导。。即可有最小值
四.F(x)=sinxf(x),则，F(0)=F(π)=0
罗尔定理：存在一点c,使得F'(c)=f'(c)sinc+f(c)cosc=0
同除以sinc,得到需要证明的。

Answer 2

函数求导可得f(x)'==3x²+2mx-m²，f(x)''=3x+2m，
所以f(x)'=0时，解得x1=m/3，x2=-m，
函数存在极大值，则f(x1)''<0或f(x2)''<0
当f(x1)''<0时，则m<0, f(x1)=9 解得m=
当f(x2)"<0时，则m>0 f(x2)=9解得m=
所以综上知m=
(t^2)' = 2t ；(uv)'=u'v +uv' (ln t)' = 1/t （至于t是否要继续求得看它是否为复合函数）
下面分解求导：
<1>【 [(t-1)/2]^2 】'= 【 [(t-1)^2 】'/4=(t-1)/2
<2>[(1-t^2)/2]ln[(t+1)/2] ----这个先分别求[(1-t^2)/2]和ln[(t+1)/2] 的导数
1、对于[(1-t^2)/2]'= --t
2、对于ln'[(t+1)/2] = 2/(t+1) [(t+1)/2]'= 1/(t+1)
所以：[(1-t^2)/2]ln[(t+1)/2]'
= [(1-t^2)/2]' ln[(t+1)/2] +[(1-t^2)/2] ln'[(t+1)/2]
= --t ln[(t+1)/2] + [(1-t^2)/2]x 1/(t+1)
= --t ln[(t+1)/2] +[(1-t^2)/2]/(t+1)