Question

如图，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6；则△AOB的面积=______

如图，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6；则△AOB的面积=______．

Answer 1

设△AOB的面积为S， ∵△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6， ∴可得出S △BOC =5-S，S △OCD =4+S，S △AOD =6-S， 又∵ S △AOB S △BOC = S △AOD S △DOC ，即 S 5-S = 6-S 4+S ， 解得：S=2，即△AOB的面积为2． 故答案为：2．