已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD
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| 证明：在AB上取AE=AC，连接DE 由于AD是∠BAC的平分线，可证△ACD≌△AED 从而 ED=CD，∠AED=∠C=2∠B 又∠AED=∠B+∠BDE 所以∠B=∠BED 即△BED为等腰三角形。 有BE=ED 从而 BE=CD 所以 AB=AE+EB=AC+CD |
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